زبان سلام
ویرایشگر آنلاین

کتابخانه‌ی استاندارد · عدد و مجموعه

ریاضی math

روال‌های ریاضی پایه: توان و ریشه، لگاریتم، مثلثات، گرد کردن، کمینه و بیشینه و ب.م.م.

واردسازی ریاضی
در این صفحه
  1. پایاها و متغیرها
  2. روال‌ها

بسته‌ی ریاضی همان روال‌هایی را دارد که از ماشین‌حساب مهندسی انتظار دارید. بیشترشان با اعشار۶۴ کار می‌کنند؛ آن‌هایی که نامشان با «صحیح» تمام می‌شود نسخه‌ی عدد صحیح هستند.

زاویه‌ها در روال‌های مثلثاتی بر حسب رادیان هستند، نه درجه. برای تبدیل، رادیان و درجه را به کار ببرید.

پایاها و متغیرها

پی PI

پایا پی: اعشار۶۴ = 3.14159
عدد پی (π)، نسبت محیط دایره به قطرش.
math-Sqrt.salam
واردسازی ریاضی

روال ریشه:
    سرچاپ ریاضی.جذر(۲.۰)، ریاضی.ریشه سوم(۲۷.۰)، ریاضی.توان(۲.۰، ۱۰.۰)، ریاضی.توان ده(۳)
    سرچاپ ریاضی.وتر(۳.۰، ۴.۰)، ریاضی.نمایی(۱.۰)
    سرچاپ ریاضی.لگاریتم(ریاضی.ای)، ریاضی.لگاریتم ده(۱۰۰۰.۰)، ریاضی.لگاریتم دو(۱۰۲۴.۰)
    سرچاپ ریاضی.پی، ریاضی.تاو
پایان
خروجی1.4142135623730951 3 1024 1000 5 2.718281828459045 1 3 10 3.141592653589793 6.283185307179586

ای E

پایا ای: اعشار۶۴ = 2.71828
عدد اویلر (e)، پایه‌ی لگاریتم طبیعی.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sqrt.salam

تاو TAU

پایا تاو: اعشار۶۴ = 6.28319
دو برابر پی (τ)؛ یک دور کامل بر حسب رادیان.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sqrt.salam

روال‌ها

جذر Sqrt

روال جذر(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
جذر (ریشه‌ی دوم) عدد را برمی‌گرداند. برای عدد منفی، نامعدد (NaN) می‌دهد.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sqrt.salam

سینوس Sin

روال سینوس(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
سینوس زاویه‌ای که بر حسب رادیان داده شده.
math-Sin.salam
واردسازی ریاضی
واردسازی قالب بندی

روال ریشه:
    زاویه := ریاضی.رادیان(۳۰.۰)
    سرچاپ قالب بندی.عدد اعشار با دقت(ریاضی.سینوس(زاویه)، ۴)، قالب بندی.عدد اعشار با دقت(ریاضی.کسینوس(زاویه)، ۴)، قالب بندی.عدد اعشار با دقت(ریاضی.تانژانت(زاویه)، ۴)
    سرچاپ قالب بندی.عدد اعشار با دقت(ریاضی.درجه(ریاضی.وارون سینوس(۰.۵))، ۴)، قالب بندی.عدد اعشار با دقت(ریاضی.درجه(ریاضی.وارون کسینوس(۰.۰))، ۴)، قالب بندی.عدد اعشار با دقت(ریاضی.درجه(ریاضی.وارون تانژانت(۱.۰))، ۴)
    سرچاپ قالب بندی.عدد اعشار با دقت(ریاضی.درجه(ریاضی.وارون تانژانت دو(۱.۰، -۱.۰))، ۴)
    سرچاپ قالب بندی.عدد اعشار با دقت(ریاضی.سینوس هذلولی(۱.۰)، ۴)، قالب بندی.عدد اعشار با دقت(ریاضی.کسینوس هذلولی(۱.۰)، ۴)، قالب بندی.عدد اعشار با دقت(ریاضی.تانژانت هذلولی(۱.۰)، ۴)
پایان
خروجی0.5000 0.8660 0.5774 30.0000 90.0000 45.0000 135.0000 1.1752 1.5431 0.7616

کسینوس Cos

روال کسینوس(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
کسینوس زاویه‌ای که بر حسب رادیان داده شده.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sin.salam

تانژانت Tan

روال تانژانت(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
تانژانت زاویه‌ای که بر حسب رادیان داده شده.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sin.salam

وارون سینوس Asin

روال وارون سینوس(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
وارون سینوس؛ زاویه‌ای بر حسب رادیان بین منفی π/۲ و π/۲.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sin.salam

وارون کسینوس Acos

روال وارون کسینوس(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
وارون کسینوس؛ زاویه‌ای بر حسب رادیان بین صفر و π.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sin.salam

وارون تانژانت Atan

روال وارون تانژانت(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
وارون تانژانت؛ زاویه‌ای بر حسب رادیان.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sin.salam

وارون تانژانت دو Atan2

روال وارون تانژانت دو(y: اعشار۶۴، x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
زاویه‌ی نقطه‌ی (x، y) نسبت به محور افقی را می‌دهد و برخلاف وارون تانژانت، ربع درست را هم تشخیص می‌دهد. دقت کنید که اول y می‌آید.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sin.salam

لگاریتم Log

روال لگاریتم(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
لگاریتم طبیعی (بر پایه‌ی e).

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sqrt.salam

لگاریتم ده Log10

روال لگاریتم ده(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
لگاریتم بر پایه‌ی ده.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sqrt.salam

لگاریتم دو Log2

روال لگاریتم دو(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
لگاریتم بر پایه‌ی دو.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sqrt.salam

نمایی Exp

روال نمایی(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
e به توان عدد.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sqrt.salam

کف Floor

روال کف(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
بزرگ‌ترین عدد صحیحی که از عدد بزرگ‌تر نیست؛ برای منفی‌ها رو به پایین می‌رود (−۲٫۵ ← −۳).
math-Floor.salam
واردسازی ریاضی

روال ریشه:
    هر ع در [۲.۵، -۲.۵، ۲.۴۹]:
        سرچاپ ع، ریاضی.کف(ع)، ریاضی.سقف(ع)، ریاضی.گردکردن(ع)، ریاضی.بریدن(ع)
    پایان
    سرچاپ ریاضی.قدرمطلق(-۳.۵)، ریاضی.علامت(-۳.۵)، ریاضی.علامت(۰.۰)، ریاضی.باقیمانده(۷.۵، ۲.۰)
پایان
خروجی2.5 2 3 3 2 -2.5 -3 -2 -2 -2 2.49 2 3 2 2 3.5 -1 0 1.5

سقف Ceil

روال سقف(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
کوچک‌ترین عدد صحیحی که از عدد کوچک‌تر نیست.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Floor.salam

گردکردن Round

روال گردکردن(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
به نزدیک‌ترین عدد صحیح گرد می‌کند و نیم را رو به بالا می‌برد، مثل Math.round در جاوااسکریپت: ۲٫۵ ← ۳ و −۲٫۵ ← −۲. برای گرد کردن مالی و دقیق بسته‌ی اعشاری را ببینید.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Floor.salam

قدرمطلق Abs

روال قدرمطلق(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
قدرمطلق عدد اعشاری.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Floor.salam

توان Pow

روال توان(base: اعشار۶۴، power: اعشار۶۴): اعشار۶۴
base به توان power.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sqrt.salam

ریشه سوم Cbrt

روال ریشه سوم(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
ریشه‌ی سوم؛ برای عدد منفی هم جواب منفی درست می‌دهد.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sqrt.salam

وتر Hypot

روال وتر(x: اعشار۶۴، y: اعشار۶۴): اعشار۶۴
طول وتر مثلث قائم‌الزاویه، یعنی √(x² + y²)، بدون سرریز در عددهای خیلی بزرگ.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sqrt.salam

علامت Sign

روال علامت(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
علامت عدد: منفی یک، صفر یا یک.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Floor.salam

کمینه Min

روال کمینه(a: اعشار۶۴، b: اعشار۶۴): اعشار۶۴
کوچک‌تر از دو عدد اعشاری.
math-Min.salam
واردسازی ریاضی

روال ریشه:
    سرچاپ ریاضی.کمینه(۲.۵، ۱.۵)، ریاضی.بیشینه(۲.۵، ۱.۵)، ریاضی.محدودسازی اعشار(۱.۷، ۰.۰، ۱.۰)
    سرچاپ ریاضی.کمینه صحیح(۳، ۸)، ریاضی.بیشینه صحیح(۳، ۸)، ریاضی.قدرمطلق صحیح(-۹)، ریاضی.محدودسازی صحیح(۱۲۰، ۰، ۱۰۰)
    ب := ۹۰۰۰۰۰۰۰۰۰ برگردان صحیح۶۴
    سرچاپ ریاضی.کمینه صحیح۶۴(ب، ۵ برگردان صحیح۶۴)، ریاضی.بیشینه صحیح۶۴(ب، ۵ برگردان صحیح۶۴)، ریاضی.قدرمطلق صحیح۶۴(-ب)
    سرچاپ ریاضی.درون یابی خطی(۱۰.۰، ۲۰.۰، ۰.۲۵)
پایان
خروجی1.5 2.5 1 3 8 9 100 5 9000000000 9000000000 12.5

بیشینه Max

روال بیشینه(a: اعشار۶۴، b: اعشار۶۴): اعشار۶۴
بزرگ‌تر از دو عدد اعشاری.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Min.salam

محدودسازی اعشار ClampF

روال محدودسازی اعشار(x: اعشار۶۴، lo: اعشار۶۴، hi: اعشار۶۴): اعشار۶۴
عدد اعشاری را در بازه‌ی lo تا hi نگه می‌دارد.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Min.salam

کمینه صحیح MinI

روال کمینه صحیح(a: صحیح، b: صحیح): صحیح
کوچک‌تر از دو عدد صحیح.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Min.salam

بیشینه صحیح MaxI

روال بیشینه صحیح(a: صحیح، b: صحیح): صحیح
بزرگ‌تر از دو عدد صحیح.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Min.salam

قدرمطلق صحیح AbsI

روال قدرمطلق صحیح(x: صحیح): صحیح
قدرمطلق عدد صحیح.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Min.salam

محدودسازی صحیح ClampI

روال محدودسازی صحیح(x: صحیح، lo: صحیح، hi: صحیح): صحیح
عدد صحیح را در بازه‌ی lo تا hi نگه می‌دارد؛ مثلاً برای محدود کردن درصد به صفر تا صد.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Min.salam

بزرگترین مقسوم علیه مشترک Gcd

روال بزرگترین مقسوم علیه مشترک(a: صحیح، b: صحیح): صحیح
بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک دو عدد صحیح.
math-Gcd.salam
واردسازی ریاضی

روال ریشه:
    سرچاپ ریاضی.بزرگترین مقسوم علیه مشترک(۱۲، ۱۸)، ریاضی.کوچکترین مضرب مشترک(۴، ۶)
    سرچاپ ریاضی.ب م م۶۴(۱۲۰۰۰۰۰۰۰۰ برگردان صحیح۶۴، ۱۸۰۰۰۰۰۰۰۰ برگردان صحیح۶۴)
    سرچاپ ریاضی.فاکتوریل(۵)، ریاضی.فاکتوریل(۲۰)
پایان
خروجی6 12 600000000 120 2432902008176640000

کوچکترین مضرب مشترک Lcm

روال کوچکترین مضرب مشترک(a: صحیح، b: صحیح): صحیح
کوچک‌ترین مضرب مشترک دو عدد صحیح.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Gcd.salam

قدرمطلق صحیح۶۴ AbsI64

روال قدرمطلق صحیح۶۴(x: صحیح۶۴): صحیح۶۴
قدرمطلق عدد صحیح ۶۴ بیتی.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Min.salam

باقیمانده Mod

روال باقیمانده(x: اعشار۶۴، y: اعشار۶۴): اعشار۶۴
باقیمانده‌ی تقسیم دو عدد اعشاری؛ علامتش مثل علامت x است.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Floor.salam

بریدن Trunc

روال بریدن(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
بخش اعشاری را بدون گرد کردن دور می‌ریزد (−۲٫۵ ← −۲).

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Floor.salam

نامعدد است IsNaN

روال نامعدد است(x: اعشار۶۴): منطقی
اگر عدد «نامعدد» باشد، درست برمی‌گرداند. نامعدد با خودش هم برابر نیست، پس با == تشخیص داده نمی‌شود.
math-IsNaN.salam
واردسازی ریاضی

روال ریشه:
    ب := ریاضی.بی نهایت()
    ن := ریاضی.نامعدد()
    سرچاپ ب، -ب، ریاضی.بی نهایت است(ب)، ریاضی.بی نهایت است(۱.۰)
    سرچاپ ریاضی.نامعدد است(ن)، ریاضی.نامعدد است(۱.۰)، ن == ن
پایان
خروجیinf -inf true false true false false

بی نهایت Inf

روال بی نهایت(): اعشار۶۴
بی‌نهایت مثبت را برمی‌گرداند.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-IsNaN.salam

نامعدد NaN

روال نامعدد(): اعشار۶۴
یک «نامعدد» برمی‌گرداند؛ حاصل کارهای بی‌معنایی مثل صفر تقسیم بر صفر.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-IsNaN.salam

بی نهایت است IsInf

روال بی نهایت است(x: اعشار۶۴): منطقی
اگر عدد بی‌نهایت مثبت یا منفی باشد، درست برمی‌گرداند.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-IsNaN.salam

سینوس هذلولی Sinh

روال سینوس هذلولی(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
سینوس هذلولی.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sin.salam

کسینوس هذلولی Cosh

روال کسینوس هذلولی(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
کسینوس هذلولی.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sin.salam

تانژانت هذلولی Tanh

روال تانژانت هذلولی(x: اعشار۶۴): اعشار۶۴
تانژانت هذلولی؛ در شبکه‌های عصبی هم به کار می‌رود.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sin.salam

توان ده Pow10

روال توان ده(n: صحیح): اعشار۶۴
ده به توان n.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sqrt.salam

درون یابی خطی Lerp

روال درون یابی خطی(a: اعشار۶۴، b: اعشار۶۴، t: اعشار۶۴): اعشار۶۴
درون‌یابی خطی: نقطه‌ای که بین a و b به نسبت t قرار دارد. t صفر یعنی a و یک یعنی b.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Min.salam

رادیان Radians

روال رادیان(deg: اعشار۶۴): اعشار۶۴
درجه را به رادیان تبدیل می‌کند.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sin.salam

درجه Degrees

روال درجه(rad: اعشار۶۴): اعشار۶۴
رادیان را به درجه تبدیل می‌کند.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Sin.salam

فاکتوریل Factorial

روال فاکتوریل(n: صحیح): صحیح۶۴
فاکتوریل n. تا ۲۰ در صحیح۶۴ جا می‌شود؛ برای بزرگ‌ترها بسته‌ی عدد بزرگ را ببینید.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Gcd.salam

ب م م۶۴ GcdI64

روال ب م م۶۴(a: صحیح۶۴، b: صحیح۶۴): صحیح۶۴
بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک دو عدد صحیح ۶۴ بیتی.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Gcd.salam

کمینه صحیح۶۴ MinI64

روال کمینه صحیح۶۴(a: صحیح۶۴، b: صحیح۶۴): صحیح۶۴
کوچک‌تر از دو عدد صحیح ۶۴ بیتی.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Min.salam

بیشینه صحیح۶۴ MaxI64

روال بیشینه صحیح۶۴(a: صحیح۶۴، b: صحیح۶۴): صحیح۶۴
بزرگ‌تر از دو عدد صحیح ۶۴ بیتی.

نمونه‌ی این مورد همراه با موارد بالاتر آمده است: math-Min.salam